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有时候有些结论真的让人很难接受,比如所有的自然数之和为负十二分之一和偶数与整数一样多。今天我们就来讨论后一个话题。按照常识来说,整数肯定比偶数多。而有人居然说它们是一样多的。我心中有大大问号,所以才有今天的话题。对此,我先不说什么。大家可以根据自己的想法自由表达自己的观点,接下来的时间就交给你们。
首先,我来说我是觉得它们是一样多的。试想1有2,2有4,3有6,一直推导下去的话每个整数都有一个对应偶数。而整数是无限个,而偶数同样也是无限个。所以,它们一样多。
埃斯皮诺萨,奇数去了哪里?
奇数也是被算入进去的,因为整数有无限个。如果每个整数都有对应的偶数,那么偶数的个数也就是无限。无限不可能有两个,所以它们是一样多的。
埃斯皮诺萨,整数里不是有偶数吗?每个整数对应一个偶数,那么不就是说偶数的数量是比整数还多的?偶数只是整数的部分,为何却推导出部分大于整体的说法。还有你说无限只能有一个,谁说的?我认为无限可以有多个,而偶数的无限和整数的无限不是同一个。由于偶数是部分而整数是整体,所以偶数必然比整数少。
小尼,你错了。虽然宇宙有尽头,但是数字是没有尽头的。只要数字可以一直被创造下去。那么,偶数和整数的数量就必然满足对应关系。所以,它们是一样多的。我知道你们以为有最大的数字和最小的数字,其实它们根本就不存在。
埃斯皮诺萨,就算数字是没有尽头的,但是偶数的无限和整数的无限都是确定的。而且,它们是可以比较的。而我认为偶数的无限明显是小于整数的无限。
艾丽西亚,你在说什么?无限是确定数字?我想你是没有明白无限的意思。它就是没有限制,怎么可能是确定的呢?
小埃,有人说圆周率是不确定数,很明显就是错误的。而我认为无理数的没有规律它必定以规律模板,否则它就是有规律的。无理数排除了有理数的排列规律。你可以说它没有规律,但是你要研究它还是要从规律入手。从本质上来说,无理数就是确定的数。无限为什么是确定的呢?
理解这个就必须理解循环小数。循环小数一直循环,看起来没有尽头。所以,它就给人一种错觉。为什么有的人固执地认为0.9的循环不等于1,其实就是因为它们不知道0.9的循环本质上就是一个确定的数的另一种表达形式。偶数可以无限,但是必须只有一个无限。不管这个无限具体是多少,在某种形式下它就是确定。而整数的无限也是一样的。如果无限都一样,岂不要乱套了?3到4之间有无限个数,1到之间也有无限个数。难道你能说两个无限是一样的?如果真要找无限,我可以找到很多。比如1.1到1.2之间还是有无限个数。我想这么多无限应该是不能混为一谈的。最后,我的结论就是偶数比整数少。
艾丽西亚一说完,三人都呆了。无限是确定的数,他们还是第一次听说。不过,讨论还是取得了不错的效果。
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