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rsa加密算法,其利用的主要原理就是大数素因子分解的困难性。
比方说,我们都知道1713=221,但是当我们看见221这个数字的时候,是否又能够立马就看出它等于17x13,那就不一定了。
而如果这两个数字越大,就越难被破解。
当然,作为专门用来对大数进行因子分解的筛法,就成为了针对这种加密的重要破解方法了。
毕竟筛法本身的原理就是通过不断的往上乘,而剔除掉那些各种各样的因子。
所以在针对rsa加密体系中,就有一个叫做一般数域筛的攻击方式,被公认为最有效破解rsa的加密方法。
当然同样的问题是,筛法之中存在的奇偶校验问题,使其在处理那些特别大的数字时,就显得比较麻烦了,而对于现代rsa加密算法,所使用的就是那些特别大的数字,因此在使用筛法的时候,不可避免的就会在破解的过程中出现极大的偏差。
然而现在……
“对哦……以前用筛法来破解rsa密码的话,存在较大的困难,毕竟奇偶校验问题是一个很大的问题。”
梅纳德笑哈哈地拍了拍萧易的肩膀说道:“但是现在嘛,奇偶校验问题的影响程度都直接被你的分类筛给压下去了,他们这些搞密码的都要头疼咯。”
陶哲轩也笑着说道:“外面的那些人不是总觉得咱b搞数学的没有实际应用的地方吗?这下好了,咱们直接给他们实际应用一个密码攻击。”
见到这两个数学家幸灾乐祸的样子,旁边的计算机学家克莱因洛克教授就没好奇地说道:“有你们这样去想的么?要是银行密码体系出问题,咱们的社会安定那就也要出问题了。”
“放心啦,咱们都知道,只是有了被破解的风险而已,想要真正实现破解的话肯定还差的远,毕竟就算是使用筛法去破解,也需要非常多的时间。”陶哲轩倒是没有被吓着,摆摆手说道:“不过能让他们头疼一下,我们还是挺高兴的。”
像他们这些研究纯数学的,经常被人问,他们的研究有什么应用的地方,这也就让纯数学界和其他领域常常发生摩擦。
比如张一唐当年在孪生素质猜想上实现突破后,谷歌就曾经邀请过他去进行演讲,但是他拒绝了,因为他表示害怕过去演讲之后,被别人问到他的这个成果有什么用。
同样的,当年佩雷尔曼在证明了庞加莱猜想后就被各大学校邀请去做演讲,对他的证明进行解释。
结果就有人提问他,他解开了这个方法后有什么应用的地方,一听这个问题,佩雷尔曼顿时就勃然大怒,表示怎么有人问这么愚蠢的问题,最后受不了,他就直接回俄国了。
总而言之,他们搞纯数学的和其他搞应用的,基本上尿不到一个壶里。
当然,这也就形成了一部分纯数学人的一种脾性,如果搞出来的东西越不能用于应用上面,他们就越自得,认为这就是真正的【纯粹数学】。
听见眼前这几位教授的讨论,萧易无奈地摇摇头。
这可不是他有意的啊,他当初哪会去想如果自己搞出分类筛,会给密码学带来被破解的风险。
“好了,你们也别幸灾乐祸,我现在也是想要请教你们对于这个问题,该怎么解决,这种涉及到纯数学方面的东西b,最终也还是要落到你们这些纯数学家的头上。”
克莱因洛克教授说道。
随后三位数学家也都收拾了一下心情,等待克莱因洛克的解释。
“唔……想要说明一下何为多方安全算法,咱们首先还是从一个经典问题出发吧。”
“也就是百万富翁问题,这个问题你们知道吗?”
陶哲轩点了点头,他对计算机同样也有一定的研究,在十几年前他就曾经搞出来过一个叫做信息获取指导理论的东西,简单来说,这是一种数字压缩成像技术,最终这个技术被广泛运用于信息领域等等各大方面,充分表现了他在应用数学方面也有着十分强悍的能力。
不过,萧易和詹姆斯·梅纳德就显得有些为难了。
后者倒是还好,表示自己听说过这个,“我记得提出这个问题的人是一位图灵奖得主来着。”
“哈哈,是的。”克莱因洛克点点头,说道:“说起来,这位图灵奖获得者和萧易一样,也都是华国人,他的英文名叫做安德鲁·姚,中文名好像是叫做姚启智吧。”
“简单来说,百万富翁问题就是,假设有两位分别叫做爱丽丝和鲍勃的百万富翁,现在想要比较他们谁更加有钱,但是他们又不想向对方暴露自己到底有多少钱,那么在这种情况下,他们该如何进行财富上的比较呢?”
说着,克莱因洛克也在黑板上写下了描述。
【假设爱丽丝和鲍勃两个人的财产分别为i、j,并且i、j的大小都位于1百万到10百万之间,那么要如何让对方不知道i或j的具体数字,而实现对i、j大小的比较?】
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