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第9章空集是集合吗(第1页)

埃斯皮诺萨画出一个空集符号:你们说,空集是集合吗?

小尼说:在上学的时候,老师不是说了就是集合吗?你怎么还在这里问这个问题?

埃斯皮诺萨说:集合是包含元素的一种数学集成,每个元素是集合的一个标志。空集不符合上述条件自然不能算作集合。由于学校认定它是,因此有必要讨论一番。

小尼说:空集当然是集合。我们知道非空集是集合,而空集就有争议。其实,非空集代表有而空集代表无。对于苹果整体来说,从来不曾消失。不过也不意味着苹果总是出现在人类历史中。也就是说,苹果整体有有和无两种状态。人们意识到苹果整体有的状态,就明白以前是无的状态。对于苹果个体,也是一样。或者说,有无状态的变化更快。

物体有有无,就需要意识到它们的互生性。世界上不是所有的物体都会有有,但是一定有无。虽然我们会用无中生有来讽刺别人,但是无中生有就是物体本来的发展过程中。既然无如此重要,那么表示没有元素的空集如何能够丢掉集合的身份。

零表示无,是数字中最基础的。没有零,数字就不再完整。而集合没有空集就会出现逻辑上漏洞。

艾丽西亚说:空集不能称为集合,那么所有集合都不是集合。在生活中,我们都要用容器。容器可以装很多物体,是不可或缺的东西。在我的印象里,容器早就进入我的生活并且和我的生活息息相关。而我觉得空集就是集合的容器。没有空集,任何集合都无法出现。

虽然学校里承认空集是集合,但是从来就不讨论它。就像零很特殊,而我们却也置之不理。那么,空集到底是什么?一个哲学爱好者说:我吃了没有的东西,所以我吃了。在现实生活中如果这么说一定会被笑,然而哲学家却在这么想。为什么吃只能吃有的东西,而不是没有的东西呢?数学不受现实的制约,所以有时就会偏向哲学。而我认为空集正是哲学思想搞出来的概念。虽然我们明知道空对于人来说是不好的,但是人又在追求空。本质上,有些人不喜欢工作。因为工作占去了他们宝贵的时间,却又不能做自己喜欢的事情。于是,空闲就成为人的追求。如果整日无所事事,又会觉得无聊。所以,又追求忙碌。说到底空集是什么呢?其实,空集就是人类为了追求集合平衡而故意制造出来的。

埃斯皮诺萨说道:也许从无、空、零的角度来看,空集的确算是一个集合。在数学里,空集是最小的集合。而在世界上空间又是巨大的存在。我觉得空集是空间进入到数学中的形态,它和空间本质上是一样的。其实,宇宙本身就是一个巨大的空间。里面从无到有,经历了一系列的变化。我认为空集是一种理想化的集合,不是真正的集合。其实,空集是特殊的存在。

好了,虽然大家说的都不怎么明白和清楚。不过,也算有独特的观点。我看就这样吧!

两人沉默,没有说话

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