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第55章集合二(第1页)

集合是拓扑学、代数学、与函数的重要基础,因此有必要多了解一点集合论的知识。数学中并没有交换集的概念,而在计算机科学里有。当然含义就有点差别了。为什么会想到它呢?因为群论里有交换群,而交换群就是满足交换律的。我想如果两个集合在交换之后,还是它们。那么,它们就互为交换集。

由此,我想到了比例集。顾名思义,就是一个集合的元素与另一个集合的元素对应成比例。而且,元素对的比例都是相同的。在比例集中,指数集是最特殊的。根据比例是否超过一,有大集和小集。

好,我的开场就到这里。核桃胡乱说了一些。

如果集合没有变化,那么集合根本就没有讨论的必要。而我就来介绍一个重要概念:集族。集族就是子集的集合。

下面再说我的概念,元素的四。什么是元素的四呢?这里的四指的是加减乘除。一个集合的元素求四后得到的集合就叫做元合四,为什么如此呢?因为集合也有四,加个元字是为了区分。集合的加就是并集,集合的减不是交集。艾丽西亚也说的有点乱。

集合有三大性质,分别是确定性、互异性和无序性。确定性是指一个集合的元素是确定的,不存在模棱两可和含糊的表述。不过,有例外。在混沌数学里,就有模糊集这样的概念。互异性是说元素都是唯一的,不存在重复的情况。不过,还是有例外的。多重集中就允许重复元素的出现,客观上也为净元素的提出留下了可能的空间的。集合的无序性就是顺序不影响集合。以前,我一直以为集合是有序的。所以,我才认为集合和数列是同胚的。然而,我发现事情并不是这样。在实际生活中,还是有具有顺序的集合。比如星期和月份。

在看词条时,看到了相对补集和绝对补集。我看过高等教育出版社出版的拓扑学基础,里面就说A与B的补集是x.属于B但是,不属于A。我想这与我们在学校学的补集不一样啊?看到词条,我才恍然大悟。以前学习的是绝对补集,而在拓扑学基础上学的是相对补集。所以,有时学习是要思考的。埃斯皮诺萨很自信地说着。

如果把最大的元素和最小的元素去掉,就得到了一个集合。这个集合就是原集合的余。一直重复这个过程,直到最后的余只有一个或者两个元素为止。那么,最后的这个集合就叫做原集合的终极余。两最去掉是集合运算中的一种,算是比较新颖的。两最去掉可以看成是集合求元素的平均值的简单操作。要说集合运算,怎么可以少了元素对称化。对称化后就得到了一个集合,叫做对称集合。很明显可知,原集合一定是对称集合的子集。

我也不想说什么,大家就各自散去吧!对了,明天记得要来这里啊!小尼明显就是不想说结尾语的状态,不过大家都没有在意。毕竟,讨论已经结束了。他这样也不足为奇。

山里来的小帅医  皇神纪  这个主角明明很强却异常谨慎  开局中奖一亿,我成了资本大佬  傲娇王爷宠不停魏紫风澹渊  掌上倾华  魏紫风澹渊  我在异界当兽医  最强小前锋  谢瑶楚寒  大明:我重生成了朱允炆  王牌团宠:小娇妻又被扒马甲了  墨北枭苏小鱼  武炼虚空  贞观憨婿  逆袭天师  桃源小巫医  魔王大人竟是我林立  苏辰唐依晨  魔兽之亡灵召唤  

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